Ο Ερατοσθένης από την Κυρήνη, που έζησε περίπου από το 276 ως το 194 π.Χ., διηύθυνε τη Βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας (οι χρονολογίες του διαφέρουν ανάλογα με την πηγή). Η μέτρηση που τον έκανε γνωστό, της περιφέρειας της Γης, τη γνωρίζουμε μέσα από μεταγενέστερους συγγραφείς. Το ίδιο το έργο του «Περί της αναμετρήσεως της γης» χάθηκε. Αυτό αρκεί για να εξηγήσει γιατί οι συζητήσεις για την ακρίβειά του δεν έχουν κλείσει.
Η μέθοδος
Σύμφωνα με την περιγραφή του Κλεομήδη, στη Συήνη (σημερινό Ασουάν) τη μέρα του θερινού ηλιοστασίου ο ήλιος δεν άφηνε σκιά σε ένα όρθιο ραβδί. Την ίδια στιγμή, στην Αλεξάνδρεια, το ραβδί είχε σκιά που αντιστοιχούσε σε περίπου 7,2 μοίρες, δηλαδή το ένα πεντηκοστό του κύκλου. Αν η απόσταση ανάμεσα στις δύο πόλεις ήταν περίπου 5.000 στάδια, η περιφέρεια της Γης θα έπρεπε να είναι 50 φορές μεγαλύτερη, δηλαδή περίπου 250.000 στάδια. Ορισμένες πηγές δίνουν 252.000.
Το πρόβλημα του σταδίου
Το αποτέλεσμα στις σημερινές μονάδες εξαρτάται από το μήκος του σταδίου, που δεν είναι βέβαιο. Οι εκτιμήσεις των μελετητών κυμαίνονται περίπου από 160 έως 210 μέτρα. Με αυτά τα όρια, τα 250.000 στάδια αντιστοιχούν σε περίπου 40.000 έως 52.500 χιλιόμετρα. Η σημερινή περιφέρεια του ισημερινού είναι περίπου 40.075 χιλιόμετρα. Μία ανακατασκευή δίνει περίπου 40.338 χιλιόμετρα, αλλά είναι ανακατασκευή και όχι βεβαιότητα. Οι ισχυρισμοί ότι το αποτέλεσμα ήταν ακριβές «κατά 1%» ή «κατά λίγα τοις εκατό» εξαρτώνται από το αν επιλέξουμε το κατάλληλο στάδιο.
Τα λάθη που αλληλοεξουδετερώθηκαν
Οι δύο παραδοχές του Ερατοσθένη δεν ήταν ακριβείς: η Συήνη δεν βρίσκεται πάνω στον Τροπικό του Καρκίνου και δεν βρίσκεται στον ίδιο μεσημβρινό με την Αλεξάνδρεια. Τα σφάλματα αυτά, όπως σημειώνεται, σε μεγάλο βαθμό αλληλοεξουδετερώθηκαν. Η αφήγηση ότι πλήρωσε κάποιον να μετρήσει την απόσταση με βήματα παρουσιάζεται από τις πηγές ως θρύλος.
Ο άνθρωπος πίσω από τη μέτρηση
Ο Ερατοσθένης σπούδασε περίπου είκοσι χρόνια στην Αθήνα και ύστερα κλήθηκε στην Αλεξάνδρεια. Τον αποκαλούσαν «Πένταθλο» για την ευρύτητα των γνώσεών του και «Βήτα» οι επικριτές του, γιατί δεν θεωρούσαν ότι ήταν πρώτος σε κανέναν τομέα. Δημιούργησε τον όρο «γεωγραφία» και τον χάρτη του κόσμου με παραλλήλους και μεσημβρινούς. Τα «Γεωγραφικά» του χάθηκαν, σώζονται περίπου 155 αποσπάσματα. Σε αυτά κατέγραφε πάνω από 400 πόλεις. Συνδέεται επίσης με το «κόσκινο» για την εύρεση πρώτων αριθμών, αν και ορισμένοι μελετητές θεωρούν ότι δεν ήταν ο εφευρέτης της μεθόδου.
Το δίδαγμα της ιστορίας δεν είναι ότι ο Ερατοσθένης βρήκε το ακριβές νούμερο. Είναι ότι έδειξε πώς μπορεί κανείς να μετρήσει κάτι τεράστιο με παρατηρήσεις μικρής κλίμακας. Και όσο λιγότερα σώζονται από το έργο του, τόσο πιο προσεκτικοί πρέπει να είμαστε με τα νούμερα που του αποδίδουμε.
Δείτε και το Πείραμα του Ερατοσθένη στην Καθημερινή Φυσική στο Youtube
